Dem Welser Gemeinderat gehörte der gebürtige Gmundner ab 1946 an. 1961 rückte er auf in den Stadtsenat, zwei Jahre später machte ihn seine Partei zum Stadtoberhaupt.
In Spitzers Ära entstanden wichtige Infrastrukturprojekte. Er kurbelte den Wohnbau an und verschaffte der Welser Messe internationale Geltung. Unter seiner Regentschaft wurde Wels zur Statutarstadt erhoben.
Spitzer galt als pragmatisch, volksnah und wirtschaftsfreundlich. Die Wähler statteten seine Partei alle sechs Jahre mit satten Mehrheiten jenseits der 50-Prozent-Marke aus. Nach seinem Rücktritt wurde der Vater von zwei Kindern zum Ehrenbürger der Stadt ernannt und mit dem städtischen Ehrenring ausgezeichnet.
„Mit dem Tod von Leopold Spitzer hat die Stadt Wels einen der bedeutendsten Welser Politiker der Zweiten Republik verloren“, würdigte Bürgermeister Peter Koits (SPÖ) den Verstorbenen. Besonders in Erinnerung bleibe seine große Menschlichkeit.