Korinek war eine der prägenden Figuren der österreichischen Rechtswissenschaften. Er wurde 1978 in den VfGH berufen, war ab 1998 dessen Vizepräsident und dann von 2003 bis 2008 Präsident.
Neben dem Recht war die klassische Musik die zweite große Leidenschaft Korineks. Den VfGH habe er geführt "wie ein Dirigent", sagte Korinek einmal: "Den ersten Takt geben – und dann einfach spielen lassen." In seiner Zeit als Verfassungsrichter hat er an mehr als der Hälfte der Entscheidungen seit der Gründung des VfGH im Jahre 1919 mitgewirkt.
Korinek war ein lautstarker und beständiger Mahner, wenn er Grund- und Freiheitsrechte in Gefahr sah. So war er einer der größten Kritiker der Vorratsdatenspeicherung, die 2014 vom VfGH und vom Europäischen Gerichtshof aufgehoben wurde. Von der FPÖ wurde er wegen seiner Judikatur in der Frage der Kärntner Ortstafeln heftig angefeindet.
Nach seinem gesundheitsbedingten Rückzug aus dem VfGH im Jahr 2008 widmete sich Korinek mit Hingabe der Musik, als Buchautor und als Aufsichtsrats-Mitglied der Wiener Staatsoper.
Korinek wurde am 7. Dezember 1940 in Wien geboren, sein Vater war der frühere Finanzminister Franz Korinek (VP). Karl Korinek wurde 2006 mit dem Großen Goldenen Ehrenzeichen am Bande für Verdienste um die Republik ausgezeichnet.