Der gebürtige Münchener wurde in der Vergangenheit mehrmals von Dennis Russell Davies als „geeigneter“ Nachfolger für das Linzer Musiktheater genannt. Auch der Künstlerische Leiter der LIVA, Hans-Joachim Frey kennt Poschner bestens. Frey war von 2007 bis 2010 Generalintendant in Bremen. Poschner ist ab 2017 „frei“: In diesem Jahr endet der Vertrag Poschner als Generalmusikdirektor der Freien Hansestadt Bremen und Chefdirigent der Bremer Philharmoniker.
Die Neue Zürcher Zeitung beschrieb Markus Poschner einmal als vielversprechendstes und aufstrebendes Talent.
Markus Poschner wurde Jahr 2000 zum Chefdirigenten des Georgischen Kammerorchester Ingolstadt ernannt und ging darauf – ausgezeichnet mit dem Deutschen Dirigentenpreis 2004 – als 1. Kapellmeister nach Berlin an die Komische Oper.
Im Jahre 2007 wurde Markus Poschner zum Generalmusikdirektor der Freien Hansestadt Bremen und Chefdirigent der Bremer Philharmoniker berufen und ist dort maßgeblich mitverantwortlich für einen bis heute einzigartigen Publikums-Boom. Die Universität Bremen ernannte ihn 2010 zum Honorarprofessor am Institut für Musikwissenschaft.
Als Gastdirigent ist Markus Poschner bei den renommiertesten Klangkörpern zu erleben, darunter die Staatskapelle Dresden, die Staatskapelle Berlin, die Münchner Philharmoniker, die Wiener Symphoniker, die Bamberger Symphoniker, die Radiosinfonieorchester von Berlin, Stuttgart, Köln und Kopenhagen, das Konzerthausorchester Berlin, das NHK Symphony Orchestra und das Tokio Metropolitan Symphony Orchestra, Orchestre Philharmonique de Monte-Carlo wie auch die Staatsoper Berlin, die Oper Zürich und Frankfurt, Komische Oper Berlin, die Hamburgische Staatsoper und die Oper Köln. Von 2011 bis 2014 war Markus Poschner Erster Gastdirigent bei den Dresdner Philharmonikern, wo mit ihm ein vollkommen außergewöhnlicher und umjubelter Beethoven-Zyklus zu erleben war. Beim Deutschen Kammerorchester Berlin ist er Erster Gastdirigent schon seit 2002.
Außerdem wird Markus Poschner ab 2015 die Position des Chefdirigenten beim traditionsreichen und einzigen Rundfunkorchester der Schweiz, dem Orchestra della Svizzera Italiana in Lugano übernehmen.
Markus Poschner hat auch schon in Linz dirigiert. Im Juni 2013 war er Dirigent des Auftakts der 40. OÖ. Stiftskonzerte im ausverkauften Marmorsaal St. Florians. In der OÖN-Kritik von Franz Zamazal hieß es damals: "Nicht immer gelang unter der Leitung von Markus Poschner, Generalmusikdirektor in Bremen, das köstliche Frage- und Antwortspiel zwischen Solistin und Orchester und die Ausgestaltung eines tragenden Untergrunds für die Geige."
Im November 2014 war Poschner zu Gast im Brucknerhaus. Hier lautete die Kritik so: "Das hervorragende Bruckner Orchester unter dem nicht minder beachtenswerten deutschen Dirigenten Markus Poschner vermittelte anschaulich und überzeugend zu Klängen transformierte menschliche Profile und Lebensläufe."